Пусть 
. Тогда левый логарифм положителен, а правый отрицателен. Если мы домножим обе части неравенства на произведение логарифмов, неравенство сменит знак:
Логарифм с основанием, большим единицы, — монотонно возрастающая функция, поэтому:
Методом интервалов получим, что ![x \in [-2;1]](/tpl/images/4978/0209/a3a78.png)
. Объединяя с первым условием, получим: .
Пусть теперь 
. Тогда, когда мы умножим обе части неравенства на произведение логарифмов, неравенство сохранит знак:
Проделываем всё то же самое:
![\begin{cases}x 0\\ x+1 \ge \sqrt{x+3}\end{cases}\\x^2+2x+1 \ge x+3\\x^2+x-2\ge 0\\(x+2)(x-1) \ge 0\\x \in (-\infty; -2] \cup[1;+\infty)](/tpl/images/4978/0209/534f4.png)
Подходит только правый интервал:
ответ: 
На скриншоте проверка на компьютере.
Если что-нибудь непонятно — спрашивай.
Відповідь:
1. — Д. 120
2. — В. 70
3. — Б. 75
Пояснення:
Знайдемо все можливе, що можна знайти про кожний транспорт.
1) Автомобіль:
Його швидкість 80 км/год
Час руху 1,5 год
Відстань, яку він пройшов 80 * 1,5 = 120 км
2) Автобус:
Час руху 1,5 год
Відстань, яку він пройшов 225 - 120 = 105 км
Швидкість 105 : 1,5 = 70 км/год
А тепер дамо відповіді на запитання:
Відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі з автобусом — Д. 120
Швидкість автобуса — В. 70
Відстань між автобусом і автомобілем через 1 годину після початку руху:
За годину автомобіль проїде 80 км, а автобус 70 км. Разом 80 + 70 = 150 км. Залишиться ще 225 - 150 = 75 км, це і буде відповідь — Б. 75
