Найти сумму дроби 1/n(n+1) при n от 1 до 2019

- 4х = 28                   0,7х = - 4,2              - 1,4х = - 5,6
х = 28 : (- 4)              х = - 4,2 : 0,7             х = - 5,6 : (- 1,4)
х = - 7                       х = - 6                       х = 4

1/3х = - 2/9               4/7х = 1                    3х = 7
х = - 2/9 : 1/3            х = 1 : 4/7                 х = 7 : 3    
х = - 2/9 * 3/1            х = 1 * 7/4                 х = 7/3 
х = - 6/9                    х = 7/4                      х = 2 1/3
х = - 2/3                    х = 1 3/4

Обозначим производительность 1 трубы (зто часть бассейна, которую труба заполняет за 1 час) за х, а 2 трубы - за у.
Теперь составим 2 уравнения ( по числу неизвестных):
6х + 3 у = 1 ( 1 - это полный бассейн).

Полученную систему решаем методом подстановки.
Из 1 уравнения находим  и подставляем во 2 уравнение: 

Приводим к общему знаменателю:
1 - 6х = 3х - 4х + 24х².
Получаем квадратное уравнение:
24х² + 5х - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*24*(-1)=25-4*24*(-1)=25-96*(-1)=25-(-96)=25+96=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root121-5)/(2*24)=(11-5)/(2*24)=6/(2*24)=6/48= 1/8 = 0.125;
x₂=(-2root121-5)/(2*24)=(-11-5)/(2*24)=-16/(2*24)=-16/48=
-(1/3)≈ -0.33333. (отрицательный корень отбрасываем).
Это найдена производительность 1 трубы х = 1/8.
Производительность 2 трубы у = (1 - 6*(1/8)) / 3 = 2 / 24 = 1 /12.
Отсюда ответ: 1 труба заполнит бассейн за 1 / (1/8) = 8 часов,
                            2  труба заполнит бассейн за 1 / (1/12) = 12 часов,