$\sqrt[5]{sin(x)+4^x-1} =\sqrt[5]{sin(x)+2^x^+7}$

, !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lenalime

19.11.2021 19:35

Представив 125x3y21 в виде куба одночлена...

nasichcool01

16.12.2021 05:05

Розкладіть на множники квадратний тричлена -x²+4x-3...

manazoid

23.03.2021 21:06

Можно решение с объяснением?) Дам 20б...

ГлебGleb39

07.10.2020 16:05

Sin3x cosx -cos3x sinx = 1/2 решите уравнение...

dinara56437

22.07.2020 04:12

4. Точка C (х; у) принадлежит прямой у= 0,5х + 1 и равноудалена от точек A(-4; 9) и В(-2; 5). а) Найдите координаты точки C (x, y).б) Составьте уравнение окружности...

Влад00811

04.06.2021 21:50

решить систему уравнений. 3sinx+2cosy=2 5sinx+7cosy=4...

Ivan251109

22.06.2020 05:07

решить тест 1.Подставьте в уравнение 2y-1=4-x вместо неизвестного x выражение y-7 и решите получившееся уравнениеА. y=-8Б. y=4В. y=8Г. y=-42. Решите систему уравненийх=у+82у=хА...

Aiker000

22.05.2023 01:49

Нужна . С решением на листочке. Заранее большое . P.S....

Perestroika

03.12.2020 11:41

Построй графики функций, реши систему уравнений {y=(x+2)2+1y=x (ответы запиши в возрастающем порядке, если решения нет, то поставь «−»).ответ: x1=;x2=...

lisonka200

21.05.2023 11:33

алгебра 8 класс ♡♡♡♡♡ ответьте и выполните задания...

Ответ:

Акакий55

20.01.2024 07:47

Чтобы решить данное уравнение, мы должны избавиться от корней. Для этого возведем обе части уравнения в пятую степень:

$(\sqrt[5]{sin(x)+4^x-1})^5 = (\sqrt[5]{sin(x)+2^x+7})^5$

Далее, применим основное свойство корня - корень из числа возводится в степень, а значит, что корень и степень сократятся:

$sin(x)+4^x-1 = sin(x)+2^x+7$

Теперь, объединим подобные слагаемые, перемещая все переменные на одну сторону уравнения:

$sin(x)-sin(x)+4^x-2^x = 7 + 1$

$4^x-2^x = 8$

Используем алгебраическое свойство степени: $a^x-b^x$ можно представить в виде $(a^x/b^x)-1$ . Применим это свойство:

$(2^x)^2 - (2^x)^1 = 8$

$2^{2x} - 2^x = 8$

Теперь, можно представить второе слагаемое в виде 2^x, чтобы получить квадратное уравнение:

$t^2 - t = 8$ , где $t=2^x$

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

$t^2 - t - 8 = 0$

Пользуясь формулой для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

$t_1=4, t_2=-2$

Теперь, заменим t обратно на 2^x и решим два уравнения:

$2^x=4$

Используя логарифмы, найдем x:

$x=log_2(4)=2$

$2^x=-2$ - этого уравнения не имеет решений, так как степень числа не может быть отрицательной.

Таким образом, решением исходного уравнения является x=2.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку