35.
37.
39.
Объяснение:
35.
Данное уравнение — ДУ первой степени первого порядка с разделяющимися переменными. В исходном случае переменные уже разделены, поэтому можно непосредственно проинтегрировать обе части уравнения:
ответом будет являться найденная функция 
.
37.
Данное уравнение — ДУ первой степени первого порядка с разделяющимися переменными. Разделим переменные:
Теперь можно непосредственно проинтегрировать обе части уравнения:
Не знаю, что здесь функция, а что переменная, так что в ответе будут в явном виде и s, как если бы переменной была t, и t, как если бы переменной была s.
39.
Данное уравнение — ДУ первой степени первого порядка с разделяющимися переменными. Разделим переменные:
Теперь можно непосредственно проинтегрировать обе части уравнения:
ответом будет являться найденная функция с условием.
а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
25 - 16а² = 0
5² - (4а)² = 0
(5 - 4а)(5 + 4а) = 0
5 - 4а = 0 и 5 + 4а = 0
-4а = -5 4а = -5
а = -5 : (-4) а = -5 : 4
а₁ = 1,25 а₂ = -1,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0,09х² - 4 = 0
(0,3х)² - 2² = 0
(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0
0,3х - 2 = 0 и 0,3х + 2 = 0
0,3х = 2 0,3х = -2
х = 2 : 0,3 х = -2 : 0,3
х = 20/3 х = -20/3
х₁ = 6 целых 2/3 х₂ = - 6 целых 2/3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16b² - 40b + 25 = 0
16х² - 40х + 25 = 0 (заменили b на х, чтобы не путаться)
D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0
Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень
х = (-b±√D)/2а = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0,25х² - 1 = 0
(0,5х)² - 1² = 0
(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0
0,5х - 1 = 0 и 0,5х + 1 = 0
0,5х = 1 0,5х = -1
х = 1 : 0,5 = 10 : 5 х = -1 : 0,5 = -10 : 5
х₁ = 2 х₂ = -2
