Варифметической прогрессии a5=3; a9=15 найдите сумму первых тринадцати членов​

                       S             V                     t
по теч .        40км      х + 5км/ч         40/(х +5) ч
пр. теч.       30 км      х - 5 км/ч       30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) +  30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
                                               x≠ -5,   x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x²  -70x -75 = 0
x² - 14x -  15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
                      х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч 

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (80 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку; 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч; 1/3х км - проедет автобус за 20 мин (расстояние между автобусом и автомобилем). Уравнение:

1/3х : (80 - х) = 1

1/3х = 1 · (80 - х)

1/3х = 80 - х

1/3х + х = 80

4/3х = 80

х = 80 : 4/3

х = 80 · 3/4

х = 20 · 3

х = 60

ответ: 60 км/ч.

Проверка:

1) 60 · 1/3 = 60/3 = 20 км - проедет автобус за 20 минут;

2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 20 : 20 = 1 ч - время движения до встречи.