Решите методом сложения
|x-y=4
|5x-2y=-3​

(x-2)^(x²-6x+8)>1
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть  х-2>1. x>3,
тогда  x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
                  +               -                     +
         (2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
 / / / / / / / / /                                    / / / / / / / 
(2)(3)(4)>x
                                     \ \ \ \ \ \ \  \ \ \  \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1,  2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
                 / / / / / / /  / / /  / / / /
(2)(3)(4)>x
              \ \ \ \ \  \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)

Решение
1)  sina = 3/5
cosa = (+ -) √(1 - sin²a) = (+ -)√(1 - (3/5)²)) = (+ -)√(16/25) = (+ -) (4/5)
tga = sina/cosa
tga = 3/5 : 4/5 = 3/4
tga = 3/5 : (-4/5) = - 3/4
tga * cos²a = (3/4) * (4/5)² = (3*16)/(16/25) =  12/25
tga * cos²a = ( - 3/4) * (4/5)² = (- 3*16)/(16/25) =  - 12/25
tga * cos²a = tg0 * cos²0 = 0 * 1 = 0
2)  cosa = 5/13
sinx = (+ -)√(1 - cos²a) = (+ -)√(1 - (5/13)²) = (+ -) √(144/169) = (+  -) (12/13)
ctga = cosa/sina
ctga = 5/13 : (12/13) = 5/12
ctga =  5/13 : (- 12/13) = -  5/12
ctga * sin²a = 5/12 * 144/169 = 60/169
ctga * sin²a = - 5/12 * 144/169 = - 60/169