Побудувати графік функції (x-2)^2+(|y|-1)^2

Решение: 
1) первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта 
2) предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов: 
3) аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй) : 
4) общее количество комбинаций равно произведению 
4 · 5 · 5 · 5 = 500 
И так, правильный ответ 500.

I. Определяем тип уравнения:
- если a^2 - 1 = 0: зависимости от x вообще не остаётся
- если a^2 - 1 ≠ 0: обычное линейное уравнение.
II. Решаем в каждом случае.
- a^2 = 1:
  - a = 1:
    0x = 0
    x - любое
  - a = -1:
    0x = -2
    решений нет
- a^2 ≠ 1:
    x = (a - 1)/(a^2 - 1) = 1/(a + 1)

ответ. Если a = 1, х - любое; если a = -1, решений нет; иначе x = 1/(a + 1).

Как правило, для "почти всех" значений параметра в подобных задачах  уравнение выглядит просто. Однако могут быть частные случаи (например, обнуляется коэффициент при старшей степени икса, как здесь), о которых лучше не забывать.