vovakur2006
28.10.2021 23:53

Решить :

найдите наибольший из коэффициентов a и b кубического многочлена x^3+ax^2+bx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x^2+2x−1.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
drxayala1
10.10.2020 15:28

Представим данное выражение в виде разложения на множители

x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)

где x_1 — неизвестный корень. Тогда

x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1

Приравниваем коэффициенты при степени x

\begin{cases}&\text{}2-x_1=a\\&\text{}-1-2x_1=b\\&\text{}x_1=4\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}&\text{}a=-2\\&\text{}b=-9\\&\text{}x_1=4\end{cases}

Наибольшее значение из коэффициентов a и b: -2

ответ: -2.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота