kazantsevaira2
11.05.2023 15:12

Решить уравнение.
(x-6)^4+(x-4)^2=82

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
elenchik2006
10.10.2020 15:21

(x-6)^4+(x-4)^2=82=81+1=9^2+1^2 \Leftrightarrow (x-6)^4-9^2+(x-4)^2-1^2=0; Воспользуемся формулой разности квадратов:

(x^2-12x+27)(x^2-12x+45)+(x-5)(x-3)=0;

(x-3)(x-9)(x^2-12x+45)+(x-5)(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)((x-9)(x^2-12x+45)+x-5)=0; Отсюда получаем первый корень - x=3;

Думаю, что в уравнении ошибка, т.к. имеется еще один корень - корень уравнения (x-9)(x^2-12x+45)+x-5=0; Для полноты напишу его (можно использовать формулу Кардано):

x=7+\frac{\sqrt[3]{81+\sqrt{7590} } }{3^{2/3}} -\frac{7}{\sqrt[3]{3(81+\sqrt{7590} )} } \approx 8.7739

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота