11 класс, 65 ( на теорию чисел 11кл)
рассмотрим девять чисел [k][/1], , [k][/9] , где [k][/i] ∈ {0, 1, 2}. при этом хотя бы одно число [k][/i] отлично от нуля. с этих чисел вырабатывают последовательность [u][/1] = [k][/1], [u][/2] = [k][/2], , [u][/9] = [k][/9], [u][/i+9]=[r][//i] + [u][/i+1], i = 1, 2, , 2010, где [r][/3](a) - остаток от деления числа a на 3. найдите такое наименьшее натуральное число l, что какие бы исходные числа [k][/1], [k][/9] мы ни взяли, в последовательности [u][/1], [u][/2], [u][/i] каждое из чисел 0, 1, 2 гарантированно встретится хотя бы один раз.
решите, , 6 или 5 (с фотографии)
