Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, ∠АВО - ∠ВАО = 30°

                       но         ∠АВО + ∠ВАО = 90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Получаем ∠АВО = (90° + 30°) /2 = 60°, значит ∠ВАО = 90° - 60° = 30°.

В ромбе ∠А = ∠С = 2ВАО = 60°

∠В = ∠D = 2∠АВО = 120°