Если разных цветов меньше 10, то по-любому найдется 11 кубиков одного цвета. Например, если всего 9 цветов, и мы покрасим по 10 кубиков в каждый цвет, то мы используем 90 кубиков. Остается 11. Любой из них красим в любой из наших 9 цветов - и получаем 11 кубиков одного цвета. Если всего 10 цветов, то, покрасив по 10 кубиков в каждый цвет, мы получим 100 цветных кубиков. Красим 101-ый кубик в любой цвет, и получаем 11 кубиков одного цвета. Теперь пусть у нас больше 10 разных цветов. Например, 11. Тогда мы всегда сможем выбрать 11 кубиков, покрашенных в 11 разных цветов. Если цветов будет еще больше, например, 15, то выбрать 11 кубиков разных цветов будет еще проще. Таким образом, мы всегда можем найти или 11 одинаковых, или 11 разных кубиков.
Пусть x (км/ч) - рейсовая скорость автобуса, тогда (x+8) - скорость автобуса в режиме экспресса. Пусть S - длина маршрутного пути Тогда t1=S/x (1) t1 - время, которое затрачивает автобус в обычном режиме При этом время t2, затраченное автобусом в режиме экспресса, равно: t2=S/(x+8)(2) По условию t2=t1-4/60=t1- 1/15, поэтому (2) примет вид: t1=1/15 +S/(x+8)(3) Левые части (1) и (3) равны, а, значит, равны их правые части: 1/15 + S/(x+8) = S/x, или S[1/x - 1/(x+8)]=1/15, или S*[(x+8-x)/(x(x+8))]=1/15, или 8*15*S=x(x+8), или 120*S=(x^2)+8x, S=16 км по условию, поэтому имеем: (x^2) + 8x - 16*120=0(4) Найдем дискриминант D=8*8-4*(-16)*120=64+64*120=64*121=(8*11)^2=(88)^2 Поскольку D > 0, то уравнение (4) имеет два различных действительных корня: x1=(-8+88)/2 = 40 км/ч x2=(-8-88)/2 = -48 км/ч не имеет смысла, т. к. x > 0 Таким образом, рейсовая скорость x=x1=40 км/ч Подставим (2) вместо x его найденное значение, найдем искомое время t2: t2=S/(x+8) =16/(40+8) ч = 16/48 ч = (1/3) ч = (60/3) минут = 20 минут
Подробнее - на -
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
