Постройте график функции f(x)=x-0,5x^2 используя график найдите 1)область значений функции 2)промежуток убывания функции 3)при каких значениях x выполняется неравенство f(x) больше либо равно 0

Хорошо, давайте разберемся с этим заданием.

1) Чтобы построить график функции f(x)=x-0,5x^2, нам нужно составить таблицу значений и затем отметить точки на координатной плоскости.

Для начала, возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения f(x):

Пусть x = -2, тогда f(x) = (-2) - 0,5(-2)^2 = -2 - 0,5 * 4 = -2 - 2 = -4.
Пусть x = -1, тогда f(x) = (-1) - 0,5(-1)^2 = -1 - 0,5 * 1 = -1 - 0,5 = -1,5.
Пусть x = 0, тогда f(x) = (0) - 0,5(0)^2 = 0 - 0 = 0.
Пусть x = 1, тогда f(x) = (1) - 0,5(1)^2 = 1 - 0,5 * 1 = 1 - 0,5 = 0,5.
Пусть x = 2, тогда f(x) = (2) - 0,5(2)^2 = 2 - 0,5 * 4 = 2 - 2 = 0.

Теперь, когда мы получили набор значений, мы можем отметить их на графике.

^
| . (2, 0)
| *
| /
| *
| /
---------------+-- -----> x
|
|
|
|
|
|
|

На данном графике отмечены точки (2, 0), (1, 0.5), (0, 0), (-1, -1.5) и (-2, -4).

2) Чтобы найти область значений функции, мы должны определить, какие значения f(x) может принимать.

Исходя из графика, мы видим, что значение f(x) максимально при x = 0. Значит, наша функция может принимать значения в промежутке от -∞ до 0.

3) Чтобы найти промежуток убывания функции, мы должны определить, при каких значениях x функция f(x) убывает.

Исходя из графика, мы видим, что функция начинает убывать после x = 0. Значит, промежуток убывания функции - это x ∈ (-∞, 0).

4) Чтобы найти значения x, при которых f(x) >= 0, мы должны найти точки на графике, которые находятся либо на оси x, либо выше оси x.

Исходя из графика, мы видим, что такой точкой будет (0, 0), а также все точки правее этой точки. То есть, значения x, при которых f(x) >= 0, это x ∈ [0, +∞).

Таким образом, ответы на вопросы:
1) Область значений функции: f(x) ∈ (-∞, 0).
2) Промежуток убывания функции: x ∈ (-∞, 0).
3) Значения x, при которых f(x) >= 0: x ∈ [0, +∞).