Я надеюсь, что AA1 - прямая, перпендикулярная плоскости. Могу решить только для этого случая:
Чтобы найти x
cos(60) = AA1/AC = 8/AC = 1/2 (табличное значение)
AC * 1 = 8 * 1/2
AC = 4
Нам известно, что треугольник ABC прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(4^2 + 12^2) = 4√10
Мы обусловились, что AA1 перпендикулярная плоскости, значит ABA1 - прямоугольный треугольник, значит, по той же те теореме Пифагора
x = √(AB^2 - AA1^2)
x = √((4√10)^2 - 8^2) = 4√6
ответ: 4√6
Если AA1 не перпендикулярная плоскости, то я не знаю как это решить.
