1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
770 кг/м^3 плотность бумаги, то есть плотность бумаги выше
Объяснение:
Разъяснение по действиям
1) приведём все единицы измерения к метрам и килограммам. Меньше будет путаница и огромных чисел в дальнейшем
2-3) находим вес пачки бумаги. Сначала ищем площадь одного листа, затем множим на число листов в пачке и находим общую площадь всей бумаги в одной упаковке. Далее находим вес пачки бумаги исходя из площади всей пачки. Вес запоминаем, она нам понадобится.
4) для определения плотности нам нужны вес и объём бумаги. Вес мы нашли. Объём находим перемножив размеры листа на толщину упаковки. Также запоминаем
5) плотность древесины нам дана на 1 кубический метр, а объём пачки гораздо меньше, поэтому мы через пропорцию находим сколько будет весить 1 кубический метр данной нам бумаги. Заодно это число и будет плотностью нашей бумаги.
6) остаётся только сравнить плотность бумаги и древесины. Плотность бумаги выше на 110 кг/м^3
