Пусть n = x, мне просто так удобнее)
Обе части уравнение умножим на 6:
х³+3х²+2х>0
х(х²+3х+2)>0
х(х+1)(х+2)>0
При любых натуральных значениях х, х(х+1)(х+2) > 0(то есть является натуральным числом)
___________________
2 решение :
Рассмотрим по отдельности каждое слагаемое:
х³/6 > 0 | *6
х³>0
х > 0
То есть х³/6 больше нуля при всех натуральных числах.
____________________________
Если рассмотреть остальные 2 слагаемых, то там будет тоже самое(мне просто лень писать).
____________________________
Если каждое из слагаемых больше нуля, то и сама сумма больше нуля, то есть является натуральным числом)
2) (0;4)
4) (-4;-2)
6) (-3;-1) ∪ (3;6)
Объяснение:
Метод интервалов.
2)x²-3x-4=0 x²+x=0
x₁+x₂=3; x₁x₂=-4 x(x+1)=0
x₁=4 ; x₂=-1 x₁=0; x₂=-1
+ || + | - | +
° ° ° ⇒
-1 0 4
(0;4)
4) x²+2x-8=0 x²-4=0
x₁=-4 ; x₂=2 x₁ ₂=±2
+ | - | + || +
° ° ° ⇒
-4 -2 2
(-4;-2)
6) x²-5x-6=0 -x²=-9
x₁=6 ; x₂=-1 x₁ ₂=±3
- | + | - | + | -
° ° ° ° ⇒
-3 -1 3 6
(-3;-1) ∪ (3;6)
