Контрольная работа no 3 (7 класс)
2 вариант
1. функция задана формулой = 10x — 5. определите:
а) значение у, если х = — 4,5;
б) значение , при котором у = = 15;
в) проходит ли график функции через точку d(4; 36).
2. постройте график функции y = — 3 — 5. укажите с -
щью графика, при кaiколi значении с значение уравно – 8
3. в одной и той же системе координат постройте графики
функций:
а) у = 4.r"; б) у = — 3.
4. найдите координаты точки пересечения графиков функций
y = — 42. — 27 изу = –14х + 57.
5. не выполняя построения , найдите координаты точек пересечения с
осями координат графика функции y=(x+9.
6. задайте формулой линейную функцию, график которой па-
раллелен прямой у = -4.r+11 и проходит через начало координат. , к 12: 00. ​

Промежуток чисел от -1 до 3 невключительно: x ∈ (-1; 3)

Объяснение:

Для этого нужно решить твоё квадратное уравнение:

х²- 2х -3 = 0.

Проверим, какого знака дискриминант: D = 4 + 12 > 0.

В таком случае мы знаем, что ветки параболы смотрят вверх, а наличие корней говорит о том, что есть пересечение с осью ОХ.

Можно увидеть, что один из корней будет: х = -1. За теоремой Виета можна найти второй корень: х1 + х2 = - б/(2а). Тогда второй корень будет: х = 3.

Если нарисовать график, то в данном случае обычная парабола, которая пересечёт точки по ОХ в -1 и 3. Всё что ниже оси ОХ будет удовлетворять решению. Потому промежуток x ∈ (-1; 3) будет ответом.

19 деталей в час

Объяснение:

Пусть второй изготавливает х деталей за час. тогда 1й изготавливает х + 19 деталей.

Тогда из второго условия следует, что

t * x = 152

(t - 4) * (x + 19) = 152

Выражаем t  из первого уравнения и подставляем во 2е.

t = 152/x

(152/x - 4) * (x + 19) = 152

152 + 152*19/x - 4x - 4*19 - 152 = 0

-4x - 76 + 2888/x = 0

Домножим на -х

4х² + 76х - 2888 = 0

D = 76² + 16 * 2888 = 51984 = 228²

х₁ = (-76 + 228)/8 = 19

x₂ = (-76 - 228)/8 скорость работы не может быть отрицательной, так что этот ответ не подходит.

х = 19