task/30246276 А(4 ; 6) ; m(b): x - 5y +7=0 ; h(b): x + 4y - 2= 0 ⇔y=(-1/4)*x +1/2.
решение Для определенности пусть медиана BM , а высота BH . Координаты этой вершины B определяется в результате решения системы { x -5y +7=0 ; x + 4y-2= 0. ⇔{x-5y +7=0; 9y =9. ⇔{ x= -2 ; y= 1 . B(- 2; 1).
Уравнение стороны AC будет имеет вид y - 6 = k(x - 4) ; угловой коэффициент k определяется из k* k₁= - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой BH (т.к. AC⊥ BH ): x+4y -2=0 ⇔ y = (-1/4)x +1/2. ( k₁ = -1/4 ⇒ k = 4 ). y - 6 = 4(x - 4)
уравнение стороны AC : 4x - y - 10 = 0 . * * *(1/√17)*(4x -y -10) =0 * * *
Для определения координаты вершины С сначала определим координаты середины стороны AC (точка M) , а для этого достаточно решить систему уравнений ( уравнении прямых AC и BM) :
{ x- 5y +7=0 ; 4x - y - 10 = 0. ⇔ { x=3; y =2 . M(3 ; 2)
x(C) =2x(М)-x(A) =2*3-4 =2 ; y(C) =2y(М)-y(A) =2*2-6 =-2. C(2 ; -2)
* * * т.к. x(М)= ( x(A) + x(C) ) / 2 ; y(М)=( y(A) +y(C) ) / 2. * * *
Уравнение прямой AB: y-6=[(1-6):(-2-4)]*(x -4) ⇔5x - 6y +16 =0.
* * * уравнение прямой проходящей через точек М(x₁ ; y₁) и N(x₂;y₂) → y - y₁ =[ (y₂ -y₁) / (y₂ -y₁) ] * (x -x₁ ) ; k = (y₂ -y₁) / (x₂ -x₁) * * *
Уравнение прямой BC: y-1=[(-2-1):(2 -(-2)]*(x -(-2)) ⇔ 3x+4y +2 =0.
Длина высоты BH (расстояние от точки B(-2 ; 1) до прямой AC ). Нормальное уравнение прямой AC: (4x - y - 10) /√17 = 0 * * * (4x - y - 10) /√(4²+ (-1)²) = 0 * * *
d = | 4*(-2) - 1 - 10 | / √17 = 19 /√17 .
b) разкрываем скобки:
7х+7у+2х-2у
выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:
7х-2х-7у-2у
выполняем действия:
5х-5у
и все
с) 5(2x-y) - 4(2y - 2x) =тут тоже самое что и в первом
разкрываем скобки:
10х-5у-8у-8х
выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:
10х+8х+5у-8у
выполняем действия:
18х-3у
и все
d) -2(1-x)+6 =тут тоже самое
разкрываем скобки:
-2+2х+6
выполняем действия:
2х+2+6
2х+8
и все
e) 5x-2+2(3-x) = тут тоже самое
разкрываем скобки:
5х-2+6-2х
выполняем действия:
5х+2х+2+6
7х+8
и все
f) -5(3a+1)+2(a-b)-4(3-b) =тут тоже самое
разкрываем скобки:
-15а- 5+2а-2b-12+4b
выполняем сложение сначала цыфри с a потом с b:
-15a-2a-5-12-2b+4b
выполняем действия:
-17a-17-6b
-17a+6b-17
и все
