Определим общее число расстановок на пяти позициях 5 шариков:
Однако, среди этих расстановок есть недопустимые (то есть те, при которых между зеленым и желтым шариком располагаются два или более шарика). Найдем число недопустимых расстановок.
Найдем число недопустимых размещений зеленого и желтого шарика. Их можно просто перечислить:
1) зеленый на 1-ом месте, желтый на 4-ом месте
2) зеленый на 1-ом месте, желтый на 5-ом месте
3) зеленый на 2-ом месте, желтый на 5-ом месте
4) зеленый на 4-ом месте, желтый на 1-ом месте
5) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте
6) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте
В каждом из этих случаев оставшиеся три шарика могут размещаться на свободных местах 
Таким образом, всего имеется 
недопустимых расстановок.
Значит, допустимых расстановок имеется:
ответ: 84
18 (км/час) - скорость первого велосипедиста
24 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+6 - скорость второго велосипедиста
24/х - время первого велосипедиста
24/(х+6) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени велосипедистов 20 минут, это 20/60=1/3 (часа), уравнение:
24/х - 24/(х+6) =1/3
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 3х(х+6), надписываем над числителями дополнительные множители:
24*3(х+6)-24*3х=1*х(х+6)
72х+432-72х=х²+6х
432=х²+6х
-х²-6х+432=0
х²+6х-432=0
х₁,₂=(-6±√36+1728)/2
х₁,₂=(-6±√1764)/2
х₁,₂=(-6±42)/2
х₁= -48/2= -24 отбрасываем, как отрицательный
х₂=36/2=18 (км/час) - скорость первого велосипедиста
18+6=24 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
24 : 18 = 1 и 1/3 (часа)= 1 час 20 минут, время первого велосипедиста
24 : 24 = 1 (час) - время второго велосипедиста
1 час 20 минут -1 час =20 минут разница, всё верно.
