Последовательность натуральных чисел такова, что m+n делится на а(m)+a(n)

при любых натуральных m и n. докажите, что а(k)=k при всех натуральных к.​

Пусть доля кислоты в первом сосуде - х, тогда масса кислоты в первом сосуде - 30х кг. Пусть доля кислоты во втором сосуде - у, тогда масса кислоты во втором сосуде - 20х кг.

// Составим уравнения:

30х + 20у = 50 * 0.68 = 34;

20х + 20у = 40 * 0.7 = 28;

// Решим систему уравнений, вычтя второе из первого:

/30х + 20у = 34;

\20x + 20y = 28;

10x = 6 => x = 0.6 (значит доля кислоты в первом сосуде - 60%);

// подставим найденный х, чтобы найти у:

20 * 0.6 + 20у = 28;

12 + 20у = 28;

20у = 16 => у = 0.8 (значит доля кислоты во втором сосуде - 80%);

Чтобы узнать сколько килограммов кислоты находится в первом сосуде необходимо перемножить вес раствора из первого сосуда на долю, то есть:

30 * 0.6 = 18 (кг) - кислоты в первом сосуде;

Чтобы узнать на сколько % масса воды во втором растворе меньше массы кислоты, необходимо вычислить массу воды и кислоты:

20 * 0.8 = 16 (кг) - кислоты во втором сосуде;

20 - 16 = 4 (кг) - воды во втором сосуде;
4 / 16 = 0.25 = 25% - доля массы воды от массы кислоты;

100 - 25 = 75 - на столько % масса воды меньше массы кислоты;

ответ: 18 кг, на 75%.

Чертим координатную плоскость
отмечаем точку О, стрелками положительное направление: вправо и вверх,
подписываем оси: вправо - ось х и вверх - ось у
отмечаем единичные отрезки по каждой из осей в 1 клетку.

Отмечаем данную точку А(-3; 3)
Чертим прямую х=-2, для этого отмечаем  две точки, например В(-2; 2) и С(-2; 4) .
Из точки А проводим перпендикуляр АН к прямой с угольника и продолжаем его дальше прямой; отмеряем  на продолжении перпендикуляра  расстояние, равное АН и ставим точку Д. Находим координаты точки Д. Получаем Д(-1; 3) - симметрична А относительно прямой х=-2