Найдите а1 и n если :
1) d=-5 an=-8 sn=30
2) d=2 an=49 sn=702

Знайдіть корені рівняння:

а) 5х2 = 25х;

б) 100х2 – 16 = 0;

в) 3х2 – 11x – 4 = 0;

г) х2 – 2x + 1 = 0;

д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2

Объяснение:

а)5х²=25х  все перенесемо вливо

5х²-25х=0  винесемо спильний множник за дужки

5х(х-5)=0  розиб"эмо ривняння на простиши

х=0 або х-5=0

             х=5.

Видповидь: х=0 або х=5.

б) 100х²-16=0   розиб"эмо як ризницю квадратив

(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши

10х-4=0 або 10х+4=0

10х=4            10х=-4

х=0,4              х=-0,4.

Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.

в) 3х²-11х-4=0  знайдемо дискриминант

D=121-4*3*(-4)=121+48=169  знайдемо корени

х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,

х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.

Видповидь: х=-1/3 або х=4.

г)х²-2х+1=0  згорнемо у квадрат ризници

(х-1)²=0 перейдемо до простишого

х-1=0  знайдемо розв"язок

х=1.

Видповидь: х=1.

д)2х²+5х+9=х+2   перенесемо вси доданки вливо

2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо 

                         по спаданню степенив икса

2х²+4х+7=0    знайдемо дискриминант

D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним, 

                                   розв"язання припиняэмо

Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля.      2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
           2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу  2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
300 часов   -     Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
              3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется 
1/2 часа для добычи  1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
1300 часов    -     Х кг сплава
  кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
 кг сплава

ответ:   кг сплава.