Выяснить, возрастает или убывает функция у=3/х+2 на промежутке [1; 3]

На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие

 

построим рисунок по условию

дуга АC=37  -центральный угол АОС=37

дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23

тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120

В  треугольнике СОD  сторона (хорда)CD

треугольник СОD  -равнобедренный ОС=ОD=R=15

построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD

высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60

рассмотрим треугольник  ОКD-прямоугольный

в нем OD-гипотенуза,  KD-катет

по свойству прямоугольного треугольника  KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2

тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3

 

ответ хорда CD=15√3

  Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x)
Функция определена при всех х>0 
Найдем производную функции
 y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) = 
= x(2ln(x)+1) 
Найдем критические точки
y' =0 или x(2ln(x)+1) =0
     2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2 
                              x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606
На числовой оси отобразим знаки производной
..-..   0+...
!!
00,606
Поэтому функция возрастает если
 х принадлежит (0,606;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (0;0,606)
В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум
y( e^(-1/2) ) =   (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18 
Локального максимума функция не имеет