Проверьте, является ли число 1 корнем уравнения:
а) 3x2+2x-17=(3x-1)(x+5)
б)3корень из числа 1-9x=2x
в)4 в степени x-1=3 в степени x-1
г)cos пи/3= корень из 2/2

Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов.
х*y*z=231
Разложим число 231 на множители:
3*7*11=231
По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7
Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3:
2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может).
Количество квартир у =3

Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21
первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21
второй подъезд: с 22 по 42
Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.

Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33
1 подъезд: с 1 по 33 номер
2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42).
Выполнены все условия задачи.
Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже.
ответ: 11 этажей.

Объяснение:Розв'яжіть рівняння 1) 36-25x²=0 ⇒ x²=36/25 ⇒ x=±6/5  или х=±1,2      2)4х^2 = (2х + 3)(х - 4) + 6х + 13 ⇒4x²=2x²-8x+3x-12+6x+13 ⇒ 2x²-x+1=0 ⇒D=1+8=9 ⇒   x₁=(1+3)/4=1, x₂=(1-3)/4= - 0,5    

3)Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3х^2 - 16х + 9 = 0 ⇒ D= 256-108=148 =(2√37)² ⇒x₁=(16+2√37)/6= (8+√37)/3, x₂= (8 - 37)/3 Тогда х₁+х₂=16/3,   х₁·х₂=(64-37)/9=3

4)Знайдіть корені рівняння -х^2 + 11х - 30 = 0 ⇒D= 121-120=1 ⇒ x₁= (-11+1)/(-2)= 5,    x₂=(-11-1)/(-2)=-6

5)Кожний з х грибників зібрав по (х + 14) грибів. Знайдіть кількість грибників, якщо усього було зібрано 72 гриби.  По условию: х(х+14)=72 ⇒х²+14х-72=0 ⇒D= 196+288=484=22² ⇒ x₁= (-14+22)/2=4 (грибника), х₂= (-14-22)/2 <0 (не удовл. усл). ответ: 4 грибника

6)При яких значеннях b рівняння 5х^2 + bх - 3b = 0 має єдиний корінь?  Уравнение имеет 1 корень, если D=0 ⇒ b²+60b ⇒ b²+60b =0 ⇒b(b+60)=0⇒b₁=0, b₂=-60