Можно ли в клетках квадрата 3 на 3 расположить все натуральные исла от 1 до 9, по одному в каждой клетке так, чтобы сумма любых двух чисел, стоящих в клетках, имеющих общую сторону, равнялась простому числу?
1) (x+2)(x-3)-x(x-1)=90 x^2+2x-3x-6-x^2+x=90 0х=96 Действительных решений нет ответ: ∅
2) x^2-8x+20 Рассмотри график функции x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х x^2-8x+20=0 D=64-4*20=64-80=-16 Действительных решений нет, значит график у=x^2-8x+20 не пересекает ось Ох Графиком функции у=x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх. Из этого следует, что график у = x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
