Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Популярные задачи Основы мат. анализа Найти область определения и область значения y=1/(x^2-9)
y
=
1
x
2
−
9
Приравняем знаменатель в
1
x
2
−
9
к
0
, чтобы выяснить, где не определено данное выражение.
x
2
−
9
=
0
Решим относительно
x
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
3
,
−
3
Областью определения являются все значения
x
, которые делают выражение определенным.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений - это набор всех допустимых значений
y
. Используйте график для определения области значений.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
Определяем область определения и область значений.
Область определения:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
,
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
,
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
