Два хакера создали разные программы для анализа степени изменения чисел при некоторых дей- ствиях.
первая программа за один цикл умножает любое натуральное число на 3, а затем отнимает от резуль- тата его сумму цифр; далее с новым результатом повторяется 7 таких же циклов. итоговый результат работы программы первого хакера — отношение полученного результата к исходному числу. программа второго хакера берёт число, состоящее только из девяток, и за один цикл делит это число на сумму цифр, если оно делится, а в противном случае отнимает сумму цифр; далее с результатом повторяются 7 таких же циклов. итоговый результат работы программы второго хакера — отношение исходного числа к полученному результату.
хакеры решили сыграть в игру: каждый придумывает себе изначальное число; у кого итоговый ре- зультат больше, тот и победил. кто из хакеров сумеет победить при любой игре соперника? (и. ж. ибатулин )

Примем длину ребра основания за х.

Апофема равна А = √(25 - (х²/4) = √(100 - х²)/2.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)*4х*√(100 - х²)/2 = х√(100 - х²).

Площадь основания So = x².

По заданию S = Sо + Sбок = х² + х√(100 - х²) = 16.

Перенесём х² вправо и обе части возведём в квадрат.

100x² - x⁴ = 256 - 32x² + x⁴.

Получаем биквадратное уравнение:  2x⁴ - 132x² + 256 = 0.

Сократим на 2 заменим х² = t.

t² - 66t + 128 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:  

Ищем дискриминант:

D=(-66)^2-4*1*128=4356-4*128=4356-512=3844;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√3844-(-66))/(2*1)=(62-(-66))/2=(62+66)/2=128/2=64;

t_2=(-√3844-(-66))/(2*1)=(-62-(-66))/2=(-62+66)/2=4/2=2.

Обратная замена: х1 = 8 и х2 = √2.

Первый корень отбрасываем, так как площадь только основания равна 64, что больше заданного значения.

ответ: длина основания равна: Р = 4х = 4√2.

Пусть х - первое число, у - второе число.Получаем систему уравнений.х-в = 61/х + 1/у = 7/20х-у = 6у•1/(у•х) + х•1(а•у) = 7/20(у+х)/ху = 7/20х = 6уув+х = 7ху/20Подставим значение а из первого уравнение во второе:у + 6+у = 7(6+у) • у/2020•(2у + 6) = 7у(6+у) 40у + 120 = 42у + 7у^27у^2 + 42у- 40у - 120 = 07у^2 + 2у - 120 = 0D =2^2 -4•7•(-120) = 4 + 3360 = 3364√D = √3364 = 58у1 = (-2 + 58)/(2•7) = 56/14 = 4у2 = (-2 - 58)/(2•7) = - 60/14= -30/7 = - 4 2/7х = 6 + ху1 = 6 + 4х1 = 10х2 = 6 - 4 2/7 = 1 5/7ответ: 10 и 4 или 1 5/7 и - 4 2/7