Постройте график кусочной функции

1) 20 мин = 1/3 часа

2) 1 - 1/3 = 2/3 расстояния Коля проходит пешком со скоростью 4,8 км/ч за 1/3 часа

3) 4,8 · 1/3 = 1,6 км - это 2/3 расстояния от дома до школы.

4) 1,6 : 2 · 3= 2,4 км  - расстояние от дома до школы

5) 2,4 : 3 · 1 = 0,8 км - расстояние, которое Коля пробегает со скоростью 16 км/ч

6) 0,8 км : 16 км/ч = 0,05 часа - время, за которое Коля пробегает 1/3 часть всего расстояния

7) 0,05 ч + 1/3 ч= = 23 мин - время Коли на весь путь

8) 2,4км : 6 км/ч = 0,4 ч = 24 мин - время Вити на весь путь

9) 24 мин - 23 мин = 1 мин

ответ: а) 2,4 км - расстояние от дома до школы ;

           б) на 1 минуту Коля приходит в школу раньше Вити.

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.