Маше в школе задали на дом сделать доклад на очень важную конфиренцию по литературе. Она долго искала нужную программу в интернете,но потом ей позвонили друзья и позвали ее гулять,он долго отказывалась,но в итоге ее уговорили. Пришла она домой около семи вечера и вспомнила про призентацию, но в это время шла ее любимая программа по телевизору и она опять отвлеклась. Так она и просидела около телевизора до девяти вечера. Вспомнив о своем задании уже в одиннадцатом часу, она принялась за него. На следущий день она здала работу,но учительнице она показалось,что она может подготовить лучше и дали ей переделовать на следущий день. Повторилось все тоже самое,только на этот раз она окончательно забыла о нем. Придя в школу она созналась во всем своей учительнице по литературе, так как она была доброй,то она позволила переделать ей ее еще раз и добавила: "Дело веди,а безделье гони"
АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.
Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,
∠САД=30° ⇒ ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .
Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .
∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .
Значит, АВ=АС=6 см .
Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .
Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см ⇒
∠АВН=90°-80°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АН=6:2=3 см.
Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.
НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.
АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.
