Найти площадь треугольника,вершинами которого являются точки пересечения графика функции у=х^-х-5 с осями координат

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

А) Если x < -1, то |x+1| = -x - 1
2(-x - 1) > x + 4
-2x - 2 > x + 4
-3x > 6
x < -2
Если x >= -1, то |x+1| = x + 1
2(x + 1) > x + 4
2x + 2 > x + 4
x > 2
ответ: x = (-oo; -2) U (2; +oo)

б) |x^2 - 5x + 4| <= |x^2 - 4|
x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)
x^2-4 = (x-2)(x+2)
Если x < -2, то x^2-5x+4 > 0; x^2-4 > 0
x^2 - 5x + 4 <= x^2 - 4
5x >= 8; x >= 8/5, но по условию x < -2, поэтому корней нет
Если -2 <= x < 1, то x^2-5x+4 > 0; x^2-4 < 0
x^2 - 5x + 4 <= 4 - x^2
2x^2 - 5x <= 0
x(2x - 5) <= 0
x Є [0; 5/2], но по условию -2 <= x < 1,поэтому 
x Є [0; 1)
Если 1 <= x < 2, то x^2-5x+4 < 0, x^2-4 < 0
-x^2 + 5x - 4 <= -x^2 + 4
5x <= 8; x <= 8/5, но по условию 1 <= x < 2, поэтому
x Є [1; 8/5]
Если 2 <= x < 4, то x^2-5x+4 < 0, x^2-4 > 0
-x^2 + 5x - 4 <= x^2 - 4
2x^2 - 5x >= 0
x(2x - 5) >= 0
x <= 0 U x >= 5/2, но по условию 2 <= x < 4, поэтому
x Є [5/2; 4)
Если x > 4, то x^2-5x+4 > 0; x^2-4 > 0
x^2 - 5x + 4 <= x^2 - 4
5x >= 8, x >= 8/5, но по условию x > 4
x Є (4; +oo)
Объединяя эти ответы, получаем:
x  Є [0; 8/5] U [5/2; +oo)