По теореме Виета :

или  √x =1  , а  √y = 4  и тогда  x = 1  ,  а  y = 16

или  √x = 4 , а  √y = 1   и тогда  x = 16 , а  y = 1

ответ : (1 ; 16) , (16 ; 1)

ОДЗ:

Сделаем замены . Получим систему:

Пользуясь обратной теоремой Виета, составим квадратное уравнение:

Следовательно:

Вернёмся к исходным переменным. Сначала разберём первый случай с :

Второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных):

ответ: (1; 16) и (16; 1).