вначале нужно раскрыть скобки. напоминаю, что если перед скобкой стоит член, то нужно каждый член в скобках перемножить на член, стоящий перед скобкой, при чем сами скобки уберутся.
чтобы умножить скобку на скобку, нужно каждый член из первой скобки перемножить на каждый член из второй скобки.
также здесь есть формулы сокращенного умножения.
D= в²-4ас.
поехали))
1. 4х²-4х+1= 6-3х²+12
7х²-4х-17=0
D=16+476=272
х1= 4-4√17\2= 4(1-√17)\2= 2-2√17
х2= 4+4√17\2= 4(1+√17)\2= 2+2√17
ответ: 2-2√17, 2+2√17
2. х²-х-2х+2= х²-7х+6х-42
-2х-44=0
2х=-44
х= - 22
ответ: -22
3. у²+у+2у+2= у²+2у-3у-6
-2у=-8
2у=8
у=4
ответ: 4
4. 4х²+12х+9-(х²-4х+4)-5=0
4х²+12х+9-х²+4х-4-5=0
3х²+16х=0
х(3х+16)=0
х=0 или 3х= -16
х= -16\3
ответ: 0, -16\3
5. 15х+25-9х²-15х-2х²+6х-25=0
7х²+6х=0
х(7х+6)=0
х=0 или 7х= -6
х= -6\7
ответ: 0, -6\7
b₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, bₙ=b₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.
По условию
b₁-b₁q²=9
b₁q-b₁q³=19, разделим второе уравнение на первое. получим.
(b₁q-b₁q³)/(b₁-b₁q²)=19/9; b₁q(1-q²)/(b₁*(1-q²)=19/9; ⇒q=19/9; b₁*(1-361/81)=9;b₁=9/((-280)/81)=-729/280;
b₂= b₁q = (-729*19)/(280*9) = - 81*19/280=-1539/280
b₃=b₁q²= (-729/280)*(361/81) = (-9/280)*361=- 3249/280
b₄=b₁q³=(-729/280)*(361*19/729)= -6859/280
2. а₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, аₙ=а₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.
а₂=а₁*q; а₄=а₁*q³; а₆=а₁*q⁵;
а₁*q³-а₁*q=-45/32⇒а₁*q*(q²-1)=-45/32
а₁*q⁵-а₁*q³=-45/512⇒а₁*q³*(q²-1)=-45/512, разделим второе уравнение на первое. получим q²=1/16, q=±1/4
Если q=1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*(-15)))=6
Если q=-1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*15))=-6
