logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Evg120058
13.08.2020 03:22

Решите уравнение sin^6 x+cos^6 x=a(sin^4 x+cos^4 x) при всех действительных значениях параметра a.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ka931
ka931
18.03.2021 01:23
А⁷: а⁸ выполнить действия надо ​...
sofyaamosovap0cc8l
sofyaamosovap0cc8l
03.05.2020 02:27
Найдите значение выражения:...
XyJiuGaN4uK
XyJiuGaN4uK
18.02.2020 10:44
ВычислитьP.S. очень важно правильно оформить, с этим проблема ​...
Наташа1358064225
Наташа1358064225
31.05.2022 07:08
Найдите значение выражений x-3 √ x при x-1 контрольная Можете фото ​...
lenalorax9093
lenalorax9093
27.02.2021 04:19
зделайте только то что в квадрате​...
nargis1077
nargis1077
17.10.2020 13:19
ПО АЛГЕБРЕ ВАС БУДУ БАНИТЬ И УДАЛЯТЬ ТЕХ КТО НЕ ПО ТЕМЕ. КАК МОЖНО СКОРЕЕ >...
sasha7070
sasha7070
19.06.2022 23:20
Різниця арифметичної прогресії 5;-2;-9 дорівнює...
DianaBiktagirova
DianaBiktagirova
18.07.2020 04:59
Розв’яжіть задачу за до системи рівнянь. За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того, як зошити подешевшали на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дорожчою за...
dinara169
dinara169
28.10.2022 16:37
Выполните умножение ( 4 k + 3 a ) ( 4 k − 3 a ) . Выберите верный ответ....
lizakaraseva0
lizakaraseva0
10.12.2021 09:18
X+8=-x/7 мне кажется , что х равен -1, но я не уверен...
Ответ:
nastyanas4
10.10.2020 12:05

\sin^6x+\cos^6x=a(\sin^4x+\cos^4x)\\ \\ (\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=a(\sin^4x+\cos^4x)\\ \\ \sin^4x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x=a(\sin^4x+\cos^4x)

\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-3\sin^2x\cos^2x=a(\sin^4x+\cos^4x\pm2\sin^2x\cos^2x)

(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=a\Big((\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x\Big)\\ \\ 1-\dfrac{3}{4}\sin^22x=a\Big(1-\dfrac{1}{2}\sin^22x\Big)~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ \\ 4-3\sin^22x=4a-2a\sin^22x\\ \\ (2a-3)\sin^22x=4a-4\\ \\ \sin^22x=\dfrac{4(a-1)}{2a-3}

Уравнение имеет решение, если 0\leqslant \dfrac{4(a-1)}{2a-3}\leqslant 1 откуда получаем 0.5\leqslant a\leqslant 1

Для \left[\begin{array}{ccc}a1\end{array}\right уравнение решений не имеет.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота