Объяснение:
рассмотрим только степерь двойки:
имеем убывающую геометрическую прогрессию
Итого наша степень:
в результате получаем:
![\sqrt[8]{2^{5} }](/tpl/images/1014/2700/e8674.png)
![\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...](/tpl/images/1014/2700/215ed.png)
![2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }](/tpl/images/1014/2700/abb35.png)
