Тригонометрия. сложно. , !

решите уравнения:

1) sinx + cosx = 1 + 2sinxcosx

2) tg^3 x + tg^2 x - 3tgx = 3

3) tgx + ctgx = 8 sin2x

4) 4(sin^3 x - cos^3 x) = 1 / sinx - 1 / cosx

5) sin^2 2x + sin^2 3x = sin^2 4x + sin^2 5x

6) 16(sin^6 x + cos^6 x) = 13