Найти сумму всех чётных чисел до 100. найти сумму всех нечетных чисел до 100.

Всего чётных чисел от 0 до 100 - 50:

2, 4, 6, ... 94, 96, 98, 100, ... - арифметическая прогрессия

S50=n*(a1+a50)/2=50*(2+100)/2=50*51=2550

Аналогично:

1, 2, 3, ... 95, 97, 99, ...

S50=n*(a1+a50)/2=50*(1+99)/2=50*50=2500