Назовём расположение чисел милым, если каждое число равно разности

двух, стоящих над ним. например, на рисунке слева показано милое рас-

положение чисел от 1 до 6. придумайте милое расположение чисел от

1 до 15 (каждое из них должно использоваться ровно один раз, образуя

фигуру, нарисованную справа​

Не трудно заметить что это окружности.
Записав второе уравнение данной системы в виде  , видим, что решениями системы есть координаты точек пересечений кругов с центрами  и  и радиусами  и  согласно. Эти круги имеют единую общую точку в таких случаях
           (внешний ощупь)
           (внутренний ощупь)
Поэтому для этого, чтобы найти нужные значения параметра t, достаточно решить совокупность уравнений
 
Решив совокупность имеем параметр . Остается при этих значениях параметра t  решить систему уравнений.

При  решение системы будет 
При  решение системы: 
При  решение системы 
При , решение системы 

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.