M(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + bx + 72
N(x) = x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
если один многочлен делится без остатка на другой, то корни одного многочлена, являются корнями делимого многочлена
корни второго 2 и 3
значит и корни первого 2 и 3
2^4 + 2*2^3 + a*2^2 + b*2 + 72 = 0
16 + 16 + 4a + 2b + 72 = 0
2a + b = -52
3^4 + 2*3^3 + a*3^2 + b*3 + 72 = 0
81 + 54 + 9a + 3b + 72 = 0
3a + b = - 69
3a + b - 2a - b = -69 + 52
a = -17
2*(-17) + b = -52
b = -18
ответ a=-17 b=-18
ну можно в столбик разделить, зная что если первый многочлен x^2 -5x + 7 то второй будет (смотрим на первый и свободный члены) типа x^2 + cx + 7 и найти эту c
1)(а-3)(а2-5а+10)
a^3-8*a^2+25*a-30
2) А) у(4x+3)-6(4x+3)
x*(4*y-24)+3*y-18
(4*x+3)*(y-6)
Б) yx-ya+3x-3a
(x-a)*y+3*x-3*a
(x-a)*(y+3)
3) (х-12)(x-3)-(x-1)(x-6)=6
(х-12)(x-3)-(x-1)(x-6) = -2 * (4x -15)
-2 * (4x -15) = 6
30 -8x = 6
-8x = -24
x = 3
4) А) 5в-вс-5с+с2
c^2+(-b-5)*c+5*b
(c-5)*(c-b)
Б) xb+by-ax-ay-3х-3у
(b-a-3)*y+(b-a-3)*x
(b-a-3)*(y+x)
5)
пусть а- ширина, тогда 3а-длина
площадь получается 3а^2 (s)
после изменения
(3а+2)(а+4)=S+78
раскрываем скобки и вместо S подставляем 3а^2
3а^2+12a+2a+8-78=0
14a=70
a=5 (ширина)
3а=15(длина)
