Линейной функцией одной переменной называют функцию вида:
f(x) = k·x + b,
где k и b — константы.
График линейной функции представляет собой прямую линию (отсюда и название функции).
Параметр b соответствует высоте, на которой прямая графика пересекает ось ординат (Oy).
При b = 0 график проходит через начало координат. В этом случает, говорят об однородной линейной функции или о прямой пропорциональности.
Коэффициент k равен тангенсу угла наклона прямой на графике линейной функции к оси абсцисс (Ох).
При k > 0 линейная функция убывает.
При k < 0 линейная функция возрастает.
При k = 0 график линейной функции проходит горизонтально, параллельно оси абсцисс на расстоянии b от нее.
Угол наклона этой прямой к оси равен нулю - прямая параллельна оси .
Объяснение:
Если прямая наклонена вправо, то угол между прямой и положительным направлением оси - острый, соответственно, тангенс этого угла больше нуля, и коэффициент .
