Объяснение:
Для знаходження суми перших семи членів арифметичної прогресії, потрібно знати перший член прогресії (a₁), різницю між сусідніми членами (d) і кількість членів прогресії (n).
У даному випадку:
a₁ = -13 (перший член прогресії)
d = 1 (різниця між сусідніми членами)
n = 7 (кількість членів прогресії)
Сума перших семи членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:
S₇ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)
Підставляючи відповідні значення, маємо:
S₇ = (7/2) * (2*(-13) + (7-1)*1)
S₇ = (7/2) * (-26 + 6)
S₇ = (7/2) * (-20)
S₇ = -70
Таким чином, сума перших семи членів арифметичної прогресії -13, -12, -11, ... становить -70.
Для определения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = x^3 - 3x на промежутке [-2; 0] необходимо найти критические точки на этом промежутке. Критические точки являются точками, где производная функции равна нулю или не существует.
Давайте начнём с нахождения производной функции f(x):
f'(x) = 3x^2 - 3
Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и решим уравнение:
3x^2 - 3 = 0
Решив это уравнение, получим:
x^2 - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
Из этого следует, что критическими точками являются x = -1 и x = 1.
Теперь вычислим значения функции f(x) в этих точках и на концах промежутка:
f(-2) = (-2)^3 - 3(-2) = -8 + 6 = -2
f(0) = 0^3 - 3(0) = 0
Таким образом, наименьшее значение функции f(x) на промежутке [-2; 0] равно -2, а наибольшее значение отсутствует, так как функция не имеет максимума на данном промежутке.
Объяснение:
