Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. лёгкая пряжа весит около 120 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 600 г на 100 м. даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит, сколько граммов или метров нити ушло на него. таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать всё изделие целиком. марина собирается связать шарф длиной 130 см и шириной 50 см. ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. для этого она связала пробный образец размером 10 см × 10 см. на образец у неё ушло 23 м пряжи. хватит ли марине на шарф трёх мотков пряжи, по 550 м в каждом?
запишите решение и ответ.

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

процессы испускания и поглощения теплового излучения количественно характеризуются следующими величинами.

поток излучения (ф) — энергия, которую излучает вся поверхность тела за единицу времени.

по своей сути поток — это мощность излучения. размерность этой характеристики — [дж/с = вт].

энергетическая светимость (re) — энергия теплового излучения, испускаемая с единичной поверхности нагретого тела за единицу времени.

 



и поток излучения, и энергетическая светимость зависят от строения вещества и его температуры: ф = ф(т), re = re(t).

энергетическая светимость re, определенная выше, охватывает весь диапазон длин испускаемых волн (теоретически — от нуля до бесконечности). для того, чтобы показать, как излучаемая энергия распределена по этому диапазону, используют специальную величину, называемую спектральной плотностью энергетической светимости. обозначим энергию теплового излучения, испускаемую единичной поверхностью тела за 1 с в узком интервале длин волн от λ, до λ+dλ через dre.