Zyherpopentruher007
22.06.2021 02:22

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y=x^2 и x+y=6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Тася221
17.08.2020 11:57

y = 6 - x — прямая, проходящая через точки (0;6), (6;0).

y = x² — парабола, ветви которой направлены вверх.

Графики функций пересекаются в точках абсцисс x = -3 и x=2.

Площадь фигуры ограниченной линиями:

S=\displaystyle \int\limits^2_{-3} {\Big(f(x)-g(x)\Big)} \, dx =\int\limits^2_{-3}\Big(6-x-x^2\Big)dx=\left(6x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\right)\bigg|^2_{-3}=\\ \\ \\ =6\cdot 2-\dfrac{2^2}{2}-\dfrac{3^3}{3}-\left(6\cdot (-3)-\dfrac{(-3)^2}{2}-\dfrac{(-3)^3}{3}\right)=\dfrac{125}{6}


Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и x+y=6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота