Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если в него вписан полушар с радиусом, равным 3

1.b3=b1*q^2,

 b5=b1*q^4

b6=b1*q^5

2.4=b1*q^2

0.32=b1*q^4 разделим 2-ое уравнение на первое, получим

q^2=0,32/2,4

q^2=0.02*2^4/0.3*2^3

q^2=0.02*2=0.3=4/30=2/15

q=√2/15=0.36

b6=b5*q^5=0,32*(0.36)^5=0.32*0.006=0.00192

2.b1=18,b2=-12,b3=8

q=b2/b1=-12/18=-2/3

Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=18*(-2/3)^n-1)/-2/3-1=18*( (-2/3)^n-1)/-5/3=54/5*(-2/3)^n-1)

3.x1=0.48, x2=0.32   

q=x2/x1=0.32/0.48=2/3

S10=x1(q^10-1)/q-1=0.48(2/3)^10-1)/2/3-1=0.48(1024/59049-1)/-1/3=0.48*58025/59049/-1/3=27852/59049*(-3)=-83556/59049=-1.42

4.0.2(3)=23/100

 

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.