Имеется ли в последовательности заданной формулой n-го члена

 

Предположим, что в книге х страниц,

тогда в первый день школьник прочитал (0,2х+16) страниц,

тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+16)=х-0,2х-16=0,8х-16;

тогда во второй день школьник прочитал 0,3·(0,8х-16)+20=0,24х+15,2 страниц,

тогда остаток после второго дня: 0,8х-16-(0,24х+15,2)=0,8х-16-0,24х-15,2=0,56х-31,2;

а в третий день школьник прочитал 0,75·(0,56х-31,2)+30=0,42х-23,4+30=0,42х+6,6

согласно этим данным составляем и решаем уравнение:

0,2х+16+0,24х+15,2+0,42х+6,6=х

0,86х+37,8=х

х-0,86х=37,8

0,14х=37,8

х=37,8:0,14

х=270 (стр.)

ответ: 270 страниц в книге.

(х-1)(2 х-3) < 0
метод интервалов
х -1 = 0            2х -3 = 0
х = 1                 х = 1,5
-∞            1           1,5            +∞
        -              +              +           это знак и  (х-1)
        -              -               +           это знаки  (2х -3)
                                      это решение нер-ва
ответ: (1; 1,5)       
 (3х+1)(х+3) < 0
метод интервалов
3х +1 = 0             х +3 = 0
х = -1/3                 х = -3
-∞           -3              -1/3            +∞
       -               -                  +             это знаки    (3х +1)
       -               +                 +             это знаки   (х +3)  
                                      это решение нер-ва
ответ:(-3; -1/3)