Вариант 1
1. является ли пара чисел (2; 4) решением системы уравнений:
(3+y=x - 3,
х? + (у + 6)? = 92
2. решите систему уравнений методом сло-
жения:
(2х - 3 y = 7,
| 15х + 3 y = 10.
3. гілощадь прямоугольника равна 20 см“, а его периметр —
18 см. найдите его стороны.
4. постройте график уравнения: (2х-7)(xy+y+5) = 0.
5. решите систему уравнений:
у = х + 2,
х? + 2 y = 3.

так как синус ограничен сверху 1, то левая часть не превышает 1+1+1+1+1=5, и причем равен 5, когда каждый из слагаемых левой части равен 1.

 

т.е.

sinx=1 и

sin2x=1 и

sin3x=1 и

sin4x=1 и

sin5x=1 и

 

т.е.

х=pi/2+2*pi*k, k є Z и

2х=pi/2+2*pi*l, l є Z и

3x=pi/2+2*pi*n, n є Z и

4x=pi/2+2*pi*t, t є Z и

5x=pi/2+2*pi*m, m є Z и

 

х=pi/2+2*pi*k, k є Z и

х=pi/4+2*pi*l, l є Z и

x=pi/6+2*pi*n, n є Z и

x=pi/8+2*pi*t, t є Z и

x=pi/10+2*pi*m, m є Z

из последней системы видно ,что данное уравнение решений не имеет!

Task/27145483

Количество целых решений неравенства 7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1, принадлежащих отрезку [-6;0) равно:

* * *  x²+px + q =(x -x₁)(x - x₂)  * * *
7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1⇔7/(x -2)(x-3) +9/(x-3) +1 < 0⇔
(7 + 9x-18  + x² -5x+6 ) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔( x² +4x- 5) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔
( x +5)(x- 1) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔ ( x +5)(x -1)(x -2)(x-3) < 0
       "+"                  " - "              "+"                 "-"                  "+"     
(-5) (1) (2) ( 3)
x ∈( - 5; 1) ∪ (2 ; 3) 
Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6;0) равно: (-4) +(-3) +(-2) +(-1)  = -10 .

ответ: -10.