Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 12 и сумма трех первых членов прогрессий равна 10,5. найти первый член и знаменатель.

Пусть b₁ первый член убывающей геометрической прогресси. А q - разность прогрессии. Тогда:

Второй член - qb₁; третий - q²b₁

Выразим из двух уравнений b₁ , приравняем и вычислим q.

То есть

Найдём b₁

ответ: первый член 6, разность 0,5.