Постройте множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям:
1) $|\frac{y}{2} |=1-|\frac{x}{2}|$
2) $|\frac{y+1}{2} |=\frac{x}{2} +1$
3) $y(1-y)=|\frac{y}{x} |$

Question

Алгебра: Постройте множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям: 1)[tex]|rac{y}{2} |=1-|rac{x}{2}|[/tex] 2)[tex]|rac{y+1}{2} |=rac{x}{2} +1[/tex] 3)[tex]y(1-y)=|rac{y}{x} |[/tex]

elizavetaivlic · Answer

Найдём уравнение плоскости АВС. Точки A(1;2;3), B(2;-1;1), C(-1;-2;0).

Вектор АВ = (1; -3; -2), вектор АС = (-2; -4; -3).

(x - 1) (y - 2) (z - 3) | (x - 1) (y - 2)

1 -3 -2 | 1 -2

-2 -4 -3 | -2 -4 = (x - 1)*9 + (y - 2)*4 + (z - 3)*(-4) - (y - 2)*(-3) - (x - 1)*8 - (z - 3)*6 = 9x - 9 + 4y - 8 - 4z + 12 + 3y - 6 - 8x + 8 - 6z +18 = x + 7y - 10z + 15 = 0.

Плоскость АВС пересекает ось Ох при значении координат y = 0, z = 0.

Отсюда координата точки на оси Ох: (-15; 0; 0).

Постройте множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям: 1) 2) 3)

Постройте множества точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям:
1) $|\frac{y}{2} |=1-|\frac{x}{2}|$
2) $|\frac{y+1}{2} |=\frac{x}{2} +1$
3) $y(1-y)=|\frac{y}{x} |$