Г) корень из х-1= х-3
д) корень из х-5 =2
е) корень из 4+х = корень из 2х-1

Похоже, последовательность задана такой формулой (типа "рекуррентной")

то есть,члены последовательности выражены через предыдущие члены
а разность членов последовательности имеет вид


таким образом, каждый член последовательности представляет собой сумму n членов  новой последовательности



Можно заметить, что этот член равен сумме первых  n членов некоей геометрической прогрессии со знаменателем 



А тут придется остановиться, так как непонятно, чему равен x (без индекса)???

Откуда взялась эта задача? Если можно, дай ссылку на источник.

1) Ряд Тейлора
f(x0) = ln 2
f ' (x) = 1/x; f ' (x0) = 1/2
f '' (x) = -1/x^2 = -x^(-2); f '' (x0) = -1/4
f ''' (x) = -(-2)x^(-3) = 2x^(-3) = 2/x^3; f ''' (x0) = 2/8 = 1/4
f(iv) (x) = 2(-3)x^(-4) = -6x^(-4) = -6/x^4; f(iv) (x0) = -6/16 = -3/8
И так далее
f(x) = f(x0) + f ' (x0)*(x-x0)/1! + f '' (x0)*(x-x0)^2/2! + f ''' (x0)*(x-x0)^3/3! + ... =
= ln 2 + 1/2*(x-2) - 1/4*(x-2)^2/2 + 1/4*(x-2)^3/6 - 3/8*(x-2)^4/24 + ...
f(x) = ln 2 + 1/2*(x-2) - 1/8*(x-2)^2 + 1/24*(x-2)^3 - 1/64*(x-2)^4 + ...

2) Тут не очень понятно, что под корнями в знаменателях