shapo2005
06.11.2022 16:41

Объясните, . одз нашла, а вот как корни под пункт а) и б) под него отобрать не особо понимаю.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nika096
10.10.2020 10:02

Объяснение:

а) все просто. как видим у нас произведение двух функций.

4 {sin}^{2} x - 1

и

\sqrt{64 {\pi}^{2} - {x}^{2} }

Их произведение равно 0, когда одна из этих функций равна 0. То есть:

4 {sin}^{2} x - 1 = 0 \\ {sin}^{2}x = \frac{1}{4} \\ sinx = \frac{1}{2} \\ sin \: x = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{\pi}{6} + \pi \times n \\ x = - \frac{\pi}{6} + \pi \times n

или

\sqrt{64 {\pi}^{2} - {x}^{2} } = 0 \\ 64 {\pi}^{2} - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = 64 {\pi }^{2} \\ x = 8\pi \\ x = - 8\pi

Из области определения следует, что

- 8\pi < x < 8\pi

Значит корни всего выражения будут

x = 8\pi \\ x = - 8\pi \\ x = - \frac{\pi}{6} + \pi \times n \: \: - 7 \leqslant n \leqslant 8\\ x = \frac{\pi}{6} + \pi \times l \: \: - 8 \leqslant l \leqslant 7

Причем n и l- целые числа.

б) Заданному интервалу принадлежат корни

x = - 8\pi \\ x = - \frac{\pi}{6} - 7\pi \\ x = \frac{\pi}{6} - 8\pi

Так как они лежат на интервале [-30;-20]

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота