Всего 20 чел.
F 15 чел.
Вк 10 чел.
1. Найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
Истина. 20-15-10=-5 - хотя бы 5 человек могут пользоваться обеими сетями.
2. найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте».
Ложь. Это может случиться только в том случае, если больше 5 человек, которые пользутся Вк, пользуются также и F. Тогда, если,например, 6 человек пользуются и Вк и F 25-6=19, 20-19=1 - всего 19 пользователей, значит 1 человек не пользуется ни одной из сетей, а это не следует из условия.
3. Не больше 10 человек пользуются обеими сетями.
Истина. Потому, что, пользователей Вк - 10 человек, и только эти 10 могут пользоваться обеими сетями.
4. не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook».
Ложь. Даже если все 10 пользователей Вк являются, также, пользователям F, то 15-10=5 - хотя бы 5 человек будут пользователься только F.
Рисунок, соответствующий условию задачи, во вложении.
Суть в том, что четырехугольник надо разбить на два треугольника, проведя СK. Тогда площадь треугольника МКС будет равна площади треугольника АКМ (так как проведена медиана). Если обозначить площадь треугольника АВК за S, то площадь АКМ=площадьМКС=1,5 S. Если обозначить площадь треугольника КВР за S1, то площадь треугольника КРС будет равна 3S1 (треугольники подобны). Так как площадь треугольников АВМ и МВС равны (проведена медиана), и площади АКМ и КМС равны, значит, площади АВК и ВКС тоже равны. Получается, что S=S1+3S1 => S=4S1. Далее, отношение площади АВК к КРСМ будет равно отношению S к (3S1+1,5S), куда вместо S1 нужно подставить 0,25S, в итоге получается 4/9.
ответ: 4/9