100 б + лучший ответ! тригонометрия, найти область определения (с подробным решением):

ответ: ∈ ∪

Объяснение:

Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

Для   ∈

Для   ∈

Решаем систему:

Четыре уравнения.

1)  ⇒  

Выполняется для любых .

2) ⇒  ⇒

Дробь может быть меньше либо равно нулю тогда и только тогда, когда ее числитель неотрицателен, а знаменатель отрицателен, либо когда ее числитель отрицателен или равен нулю, а знаменатель положителен, т.е. в первом случае:

∈∅ (ни один не удовлетворяет данному условию, так как всегда положителен)

Во втором случае:

⇒ ⇒ решением этого случая будет являться:

∈ ∪  

3)   ⇒ ⇒  ⇒

4) Аналогично третьему уравнению находим:

Находим пересечение всех полученных промежутков:

1) ∀

2) ∈ ∪  

3)

4)

ответ: ∈ ∪